- 贪心算法和DP
贪心算法：
定义：选择的贪心策略必须具有无后效应，寄某个状态之前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。
需要判断一下当前的最优解是不是最终的最优解。
最优子结构：当问题的最优解包含子问题的最优解的时候
局限性：
- 不能保证最后的结果一定是最佳的。
- 不能有来求最大或最小解问题
- 只能求满足某些约束条件的可行解的范围
上节课的dikistra，prim，krukal算法都是贪心算法。
上述算法也都有一些限制条件，就是为了约束最后的最优解的
大部分例题都能有DP解
例题：455： assign cookies。40min
小给小，大给大，可以sort后双指针遍历人和饼干，
122：Best time to but and Sell stockII
53：
134：gas
55： jump game。 只是求哪里开始可以完成目的可以贪心，但是求最小步骤不能用贪心算法。
总结：贪心算法主要是针对一维问题，不需要独立，DP是前后有关系，需要记录
- 动态规划
讲一个问题拆分成几个子问题，分别求解子问题。
步骤：
- 划分阶段，有序或者可排序（无后序性）
- 选择状态（无后行）
- 确定状态转移方程（根据上一阶段状态到处本阶段方程），确定了决策，状态转移方程也就出来了
- 写出规划方程，只需要写iterative的，不要写recursive。
重点：初始状态，和状态转移方程。
基本要素：
- 重叠子问题：用到之前很多数的结果，比如fibncci。
- 最优子结构
- 无后效性，保证之前的状态都已经更新完了才能拿来用，不能够用完这个数据后这个数据还在更新。 循环的顺序和倒序等等。
要学会问题归类：尤其是DP问题。例如二维DP，写两层循环。。
一般是最大利润或者最小误差等
例题：198：house robber。
初始条件：最大财务=0.
状态转移方程：每次到房子的时候利用和前面房子的关系，限制条件：不能连续抢。一般来说最后求最大财务数，每一步也要求最大财务书。
对每个房子状态两个：抢或者不抢，强的话：i-2的财务+当前财务。 不强的话：i-1的财务。
一般不用矩阵，因为只跟前一个或两个有关系。直接用几个变量表示就行。 矩阵的话一般是跟前n个有关。
- 卖股票系列：
状态转移，当前状态买，卖，不做。
初始值：一般来说是最大利润，
然后加上边界调节。有可能要加矩阵的维度，eg.cooldown
例题集合：1h24min
121.。。。。。。
贪心算法和动态规划的关系：
相同点
- 都是一种递推算法
- 均有局部最优解来推导全局最优解
不同点：
- 贪心算法（了解即可，自己做的时候看懂就好）因为要证明最优解还需要时间而且可能会错
每一步的贪心决策都无法改变，之前的最优解不做保留，每一步的最优解一定包括上一步的最优解
- 动态规划
（只要掌握动态规划就好，）
- 区间调度问题
最多区间调度问题，可以通过贪心算法1h48min
最大区间：只能用DP
例题：56 merge intervals. 2h07min
435
452
252
715 Hard
背包问题（leetcode 一般只有01背包和完全背包问题）。
2h17min，记得V的循环顺序
lintcode有很多例题
