- binary search
在一个已经排好序的数组上,O(logn )复杂度
先找mid=start+end。 array[mid]=val1,然后判断target，val1<target，就向右找，小于则向左找。重复上述过程， mid2=(end+mid)/2只取整数。
写一些函数的时候，先判断input是不是null或length==0？
某些情况下比如while(start+1<end)的话要单独判断end和start是不是target
为什么不是start<end退出，比如下面的例子，找最后一个出现的位置。【2，2】
while（start<end）{
mid=(0+1)/2=0;
if (mid==target){ start =mid;}
}
应该用相邻或相等退出，即start+1<end;
求最后出现的位置： if找到了就向右找，
而且也要先判断end==target
第一个出现的位置，if找到了就向左找。
而且要先判断start==target。
而且mid= start+（end-start）/2 更不容易overflow，算是一个小的优化
模板：
while (start+1< end){
mid=start+(end-start)/2;
if(num[mid]==target) {return mid}
else if( >){ end=mid}
else{ start=mid }
if start==target
if end==target.
}
推荐写一些子 函数维持宏观框架
例题： find K closet elements
思路： 可以先bSearch找到target，然后双指针两边走
先看输出类型，新建好。
然后先写出思路， 然后把子程序的接口写出来，定义出来，input和output，然后写出来子函数的作用：output是什么
- Heap
大顶堆和小顶堆，min-heap和max-heap。
每一个node满足：father>=childs (max)
father<=childs(min)
左右没有关系
binary heap representation:
现在node为A【i】，
Arr[(i-1)/2] is the parent node.
Arr[2i+1] is the left child
Arr[2i+2] is the right child
复杂度：getMini() :对于Min-heap是一个O(1)
extractMin(): remove the root ，O（logn）
insert(): O(logn)
delete(): O(logn)
- 重点！！！！！
- top K的题右3solution
- sort O(nlogn) 不是很好
- quick select. (on avarge O(n))，有时候快有时候慢。要求是要进行该方法，必须已经拿到全部的数据，万一新来的data，只能重新来一遍
- Heap O(nlogk)，只需要size 为k的heap， insert 每一次都是logk，然后比n次，现实生活中k远小于n。更适合Stream data，可以适用于新来的data，新来一个数是O(logk)
例题：Kth largest element要用min-heap,因为和root比较，小的就不用insert，大的菜肴insert进去，因为，heap里面村的是k个最大的，
步骤：先建立一个k size的heap，直接加进去，然后对比,如果大于，则pop root之后push（元素 ）
